(一) 塔高的计算

1. 板式塔有效高度的计算

（1）基本计算公式板式塔的有效高度是指安装塔板部分的高度，其计算方法是，先通过板效率将理论板层数换算为实际板层数，再选择合适的板间距（指相邻两层实际板之间的距离），然后由下式计算板式塔的有效高度，即

（1-59）

式中

(2) 塔板效率塔板效率反映了实际塔板的汽液两相传质的完善程度。塔板效率有全塔效率、单板效率等不同的表示方法。

全塔效率又称总板效率，用 表示，其定义为

（1-60）

式中

全塔效率反映塔中各层塔板的平均效率，因此它是理论板层数的一个校正系数，其值恒小于1。对一定结构的板式塔，若已知在某种操作条件下的全塔效率，便可由式1-60求得实际板层数。影响全塔效率的因素很多，归纳起来，主要有以下几个方面：塔的操作条件，包括温度、压力、汽体上升速度及汽、液流量比等；塔板的结构，包括塔板类型、塔径、板间距、堰高及开孔率等；系统的物性，包括粘度、密度、表面张力、扩散系数及相对挥发度等。上述诸影响因素是彼此联系又相互制约的，因此，很难找到各影响因素之间的定量关系。设计中所用的全塔效率数据，一般是从条件相近的生产装置或中试装置中取得的经验数据，也可通过经验关联式计算，详细内容可参考有关书籍。

单板效率又称默弗里（Murphree）效率，它是以混合物经过实际板的组成变化与经过理论板的组成变化之比来表示的，单板效率即可用汽相组成表示，也可用液相组成表示，分别称为汽相单板效率和液相单板效率。对任意的第n层塔板，其表达式分别为

汽相单板效率

（1-61）

液相单板效率

（1-62）

式中

一般说来，同一层塔板的 与 的数值并不相等。在一定的简化条件下，通过对第n层塔板作物料衡算，可以得到 与 的如下关系，即

（1-63）

式中 

可见，只有当操作线与平衡线平行时， 与 才会相等。

应予指出，单板效率可直接反映该层塔板的传质效果，但各层塔板的单板效率通常不相等。即使塔内各板效率相等，全塔效率在数值上也不等于单板效率。这是因为两者定义的基准不同，全塔效率是基于所需理论板数的概念，而单板效率基于该板理论增浓程度的概念。

2. 填料塔有效高度的计算

对于填料塔，其有效高度是指充填塔填料部分的高度。在填料塔内，上升蒸汽和回流液体在塔内填料表面上进行连续逆流接触，因此两相在塔内的组成是连续变化的。填料层高度可按下式计算，即

(1-64)

式中HETP——填料的理论板当量高度或等板高度，m。

理论板当量高度是指相当于一层理论板分离作用的填料层高度，即通过这一填料层高度后，上升蒸汽与下降液体互成平衡。与板效率一样，等板高度通常由实验测定，在缺乏实验数据时，可用经验公式估算，详细内容可参考有关书籍。

（二）塔径的计算

1. 基本计算公式

精馏塔的直径，可由塔内上升蒸汽的体积流量及其通过塔横截面的空塔线速度求得，即

或

(1-65)

式中

空塔速度是影响精馏操作的重要因素，适宜空塔速度的确定方法可参考有关书籍。

2. 蒸汽体积流量的计算

由于精馏段和提馏段内的上升蒸汽体积流量 可能不同，因此两段的 及直径应分别计算。

（1）精馏段 的计算若已知精馏段的摩尔流量 ，则体积流量可按下式计算，即

(1-66)

式中

若操作压力较低时，汽相可视为理想气体混合物，则

(1-67)

式中

（2）提馏段 的计算 若已知提馏段的摩尔流量 和平均温度 及平均压力 ，则可按式1-66或式1-67的方法计算提馏段的体积流量 。

应予指出，由于进料热状况及操作条件的不同，两段的上升蒸汽体积流量可能不同，故塔径也不相同。但若两段的上升蒸汽体积流量或塔径相差不太大时，为使塔的结构简化，两段宜采用相同的塔径，设计时通常选取两者中较大者，并经圆整后作为精馏塔的塔径。